No tengo mucha practica en AJAX pero tienes que tener en cuenta la X de AJAX, que significa XML. Por tanto los resultados tienes que formatearlo mediante el script de PHP que llamas, para devolver un documento XML. Por ejemplo cada fila la podrias formatear como:
<resultado>
<columna1>valor columna 1</columna1>
<columna2>valor columna2</columna2>
</resultado>
<resultado>
<columna1>valor columna 1 en fila 2</columna1>
<columna2>valor columna2 en fila 2</columna2>
</resultado>

Y asi con todas las filas de resultado de la query.
Finalmente este xml lo tienes que procesar con javascript para guardar las filas en variables, arrays, imprimirlas en html o lo que desees.

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